RPN: Introducción a la notación polaca inversa

Si es un usuario frecuente de calculadoras, debería conocer las ventajas de RPN. RPN viene del inglés Reverse Polish Notation (notación polaca inversa). La notación polaca inversa la desarrolló Jan Lukasiewicz en 1920 como una forma de escribir expresiones matemáticas sin tener que utilizar paréntesis y corchetes. Hewlett-Packard Co., al darse cuenta de que el método de Lukasiewicz era mejor que las expresiones algebraicas estándar (1) al utilizar calculadoras y ordenadores, adaptó la notación polaca para su primera calculadora científica de mano, la hp35, en 1972.

¿Por qué conviene utilizar RPN?

Hewlett-Packard fabrica algunos modelos de calculadora con RPN, ya que es una manera extremadamente útil y al mismo tiempo sencilla de realizar cálculos. Las calculadoras científicas HP 48G+ y HP 48GX y la calculadora financiera HP 12C utilizan exclusivamente RPN. Sin embargo, HP también es consciente de que algunos clientes prefieren el modo de entrada algebraica tradicional. Por este motivo, algunas calculadoras HP funcionan tanto con el modo RPN como con el modo algebraico. Por ejemplo, la 17BII y la 49G pueden alternar entre ambos modos.

RPN también es coherente en su uso. La mayoría de las calculadoras científicas que no utilizan RPN son mitad RPN mitad algebraicas. Por ejemplo, para realizar una suma, debe introducir 2+4 (modo algebraico), pero para realizar un cálculo del seno, primero debe introducir el número y luego debe pulsar el botón SIN, que es un método de entrada de ecuaciones de RPN. Las calculadoras RPN de HP no presentan este inconveniente.

3+5
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7+6

O bien (3+5) ÷ (7+6) = x

Método algebraico: Sume 3 +5=8. Anote o memorice la respuesta. Sume 7+6=13. Ahora introduzca el 8 de la primera respuesta y luego divídalo introduciendo la segunda respuesta para obtener x=0,62.

Método RPN: Pulse 3 y luego la tecla ENTER. Pulse 5 y luego la tecla +. Pulse 7 y luego la tecla ENTER. Pulse 6 y luego la tecla +. Observe que se muestra la respuesta a la segunda suma. Ahora viene la parte mágica. Pulse la tecla de división y la calculadora le dará la respuesta: 0,62.

Modo algebraico: 13 pulsaciones de tecla, sin contar el esfuerzo que supone anotar o memorizar la primera respuesta mientras calcula la segunda respuesta.

Modo RPN: 9 pulsaciones de tecla, sin necesidad de anotar ningún dato.

RPN mantiene un registro de los cálculos colocándolos en una memoria de pila (2). En el ejemplo anterior, al pulsar ENTER por segunda vez, la respuesta a la primera suma se ha puesto en cola (3) en la memoria de pila a la espera de la siguiente acción. Tras introducir la segunda suma, al pulsar la tecla de división se examina la primera suma y se divide por la segunda, y se extrae (4) la respuesta de la memoria de pila. Es decir, RPN realiza el cálculo en un orden lógico.

Aprender a utilizar una calculadora RPN suele llevar sólo unos minutos, pero puede ahorrarle mucho tiempo y esfuerzo a la larga. He aquí un ejemplo práctico cotidiano en el que se utiliza RPN.

Todas las calculadoras HP diseñadas para RPN incluyen un manual que le orientará con problemas de ejemplo utilizando RPN. Realice una prueba y descubrirá por qué tantos clientes de HP han sido adeptos a RPN durante más de 30 años.